Bài toán Cauchy trong không gian Banach tổng quát với tích phân Bochner

Mục đích chính trong bài viết này là sử dụng mối liên hệ giữa khái niệm tích phân Lebesgue và tích phân Bochner để đưa một hệ vô hạn các phương đạo hàm với các điều kiện ban đầu về một phương trình. Chứng minh sự tồn tại và duy nhất của nghiệm ở dạng tích phân Bochner cho phương trình trong không gian Banach tổng quát. Thêm nữa, bài viết cung cấp một số minh họa cho việc áp dụng.

Từ khóa: Tích phân Lebesgue, Tích phân Bochner, Bài toán Cauchy, Phương trình đạo hàm, Phương trình trong không gian